백준 1149: RGB 거리 - javascript(dp)

문제 출처 

https://www.acmicpc.net/problem/1149

1149번: RGB거리

RGB거리

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

0.5 초 (추가 시간 없음)

128 MB

112590

63117

46891

55.173%

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99

예제 출력 1 복사

96

예제 입력 2 복사

3
1 100 100
100 1 100
100 100 1

예제 출력 2 복사

3

예제 입력 3 복사

3
1 100 100
100 100 100
1 100 100

예제 출력 3 복사

102

예제 입력 4 복사

6
30 19 5
64 77 64
15 19 97
4 71 57
90 86 84
93 32 91

예제 출력 4 복사

208

예제 입력 5 복사

8
71 39 44
32 83 55
51 37 63
89 29 100
83 58 11
65 13 15
47 25 29
60 66 19

예제 출력 5 복사

253

문제 풀이 힌트 

주어진 그래프를 거꾸로 생각해보자. 

여기서 맨 끝(N)은 어딘가? 13, 89, 99다. 

26 40 83
49 60 57
13 89 99

 

대신 전제가 이렇다. 

맨끝에서 바로 앞줄에서 말한다. (N-1)

`너를 위해 우리가 이미 너 이전까지는 최소 비용을 다 구해놨어.` 

그 수는 정확히 모르겠지만

N-1 에서 빨간집을 선택했을 때 까지 최소비용은 X,

N-1 에서 초록색집을 선택했을 때 까지 최소비용은 Y,

N-1 에서 파란색집을 선택했을 때 까지 최소비용은 Z이다. 

X  Y  Z
13 89 99

 

그럼, 이 말에 동의하나요? 

 

13은 Y혹은 Z 중 최솟값 선택할 수 있다. 

89는 X or Z 중 최솟값선택 

99는 X or Y 중 최솟값선택

왜냐하면 이전 집과는 같은 색깔을 선택하면 안되기 때문이다. 

 

그렇다면 정답은

마지막줄 N에서 최솟값이 될 것이다.  

X+13, Y+89,  Z+99 중 하나 ~~~ ! 

 

여기까지가 내 설명이고, 

계속 N-1에서 N-2에서 ... 1에서까지 상황을 계속 내려가다보면 이해가 갈 것이다. ! 

 

추가 설명이 필요하시다면 댓글을 달아주세욤 ^&^ 

문제 풀이 코드 

const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n'); 
const N = Number(input.shift()); //집 개수 
let dp = Array.from({length: N}).map(() => []);
for(let i=0; i<N; i++){
    dp[i] = input[i].split(' ').map(v => +v) //dp 2차원 배열에다가 
}

//dp 배열에다가 계속 최소비용 채워넣을 것임 
for(let i=1; i<N; i++){
    dp[i][0] += Math.min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) //현재 빨간색 집 고를 때, 이전에 초록색을 골랐거나 파란색을 골랐거나
    dp[i][1] += Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]) //현재 초록색 집 고를 때, 이전에 빨간색 or 파란색
    dp[i][2] += Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) //현재 파란색 집 고를 때, 이전에 빨간색 or 초록색 
}
console.log(Math.min(...dp[N-1])) //마지막 줄에서 가장 최소의 수가 답이 된다.

Only 풀이 코드 

const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n'); 
const N = Number(input.shift()); 
let dp = Array.from({length: N}).map(() => []);
for(let i=0; i<N; i++){
    dp[i] = input[i].split(' ').map(v => +v)
}
for(let i=1; i<N; i++){
    dp[i][0] += Math.min(dp[i-1][1], dp[i-1][2])
    dp[i][1] += Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][2])
    dp[i][2] += Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][1])
}
console.log(Math.min(...dp[N-1]))

알고가는 ppoint 

1) 시간 복잡성 : O(N) 반복문은 N에 비례하는 횟수만큼 실행된다. 

따라서 N이 상대적으로 작을 때 효율적으로 동작한다. 

그러나, N이 매우 크면 효울성이 저하된다. 

일반적으로 N이 몇천 이상인 경우에는 효율성이 뚜렷하게 감소된다. 

이 문제는 마침 ~ ^^& 입력 값의 범위가 이렇다.  `2 <= N <=1,000`