백준 15686: 치킨 배달 - javascript(완전탐색)

문제 출처 

https://www.acmicpc.net/problem/15686

15686번: 치킨 배달

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2

예제 출력 1 복사

5

예제 입력 2 복사

5 2
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
2 0 0 1 1
2 2 0 1 2

예제 출력 2 복사

10

예제 입력 3 복사

5 1
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0

예제 출력 3 복사

11

예제 입력 4 복사

5 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1

예제 출력 4 복사

32

불굴의 의지 샷,,, ^&^

문제 풀이 힌트 

입력으로, N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다. => 완전탐색을 이용해도 될만큼 작은 숫자가 주어졌다. 

 

문제 구성을 해보자 ! 4개로 나누면 된다. - 주어진 그래프를 돌면서 집 좌표와, 치킨집 좌표를 각각 houses, chickens 배열에 push 한다. - chickens 배열에서 `dfs를 이용해서` M개의 치킨집을 선정한다 ! => 치킨집이 4개이고, M이 3이라면? 치킨집 3개를 고르는 모든 경우의 수를 따진다. - 위에 선택된 치킨집에 따른, 모든 집의 치킨 거리를 구한다. 그리고 다 더해서 도시의 치킨거리를 구한다. - 도시의 치킨거리중 최솟값이 답이 된다 ! 

 

정답 풀이 코드 

let input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n'); 
const [N,M] = input.shift().split(' ').map(Number); 
const graph = input.map(v=> v.split(' ').map(Number)); 
const houses = []; 
const chickens=[]; 

for(let i=0; i<N; i++){
    for(let j=0; j<N; j++){
        if(graph[i][j] === 1) houses.push([i,j]); 
        else if(graph[i][j] === 2) chickens.push([i,j]); 
    }
}

function getDistance(){
    let total = 0; 
    for(let i=0; i<houses.length; i++){
        let min = Number.MAX_SAFE_INTEGER; 
        for(let j=0; j<chickens.length; j++){
           if(visited[j] == true){
                  min =  Math.min(min, Math.abs(houses[i][0] - chickens[j][0]) + Math.abs(houses[i][1] - chickens[j][1]))   
           }
        }
        total+= min; 
    }
    return total; 
}

const visited = new Array(chickens.length).fill(false); 
let answer = Number.MAX_SAFE_INTEGER; 
function dfs(idx,L){
    if(L === M){
    answer =  Math.min(answer, getDistance()); 
        return; 
    }else{
        for(let i=idx; i<chickens.length; i++){
        if(visited[i] === true) continue; 
        visited[i] = true
        dfs(i,L+1);
        visited[i] = false;        
        }
    }
}
dfs(0,0); 
console.log(answer);

의사 코드 추가 

let input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n'); 
const [N,M] = input.shift().split(' ').map(Number); 
const graph = input.map(v=> v.split(' ').map(Number)); 
const houses = []; 
const chickens=[]; 

//집 주소와 치킨집 주소 houses 배열, chickens 배열에 push; 
for(let i=0; i<N; i++){
    for(let j=0; j<N; j++){
        if(graph[i][j] === 1) houses.push([i,j]); 
        else if(graph[i][j] === 2) chickens.push([i,j]); 
    }
}

//선택된 치킨집에 대한 치킨거리를 구하고, 총합인 도시의 치킨거리를 구한다. 
function getDistance(){
    let total = 0; 
    for(let i=0; i<houses.length; i++){
        let min = Number.MAX_SAFE_INTEGER; //해당 집에 대한 치킨거리
        for(let j=0; j<chickens.length; j++){
           if(visited[j] == true){
                  //가장 작은 값이 해당 집에 대한 치킨 거리임 ! 
                  min =  Math.min(min, Math.abs(houses[i][0] - chickens[j][0]) + Math.abs(houses[i][1] - chickens[j][1]))   
           }
        }
        total+= min; //각 집이 구한 치킨 거리를 total에 누적
    }
    return total; //도시의 치킨거리
}

const visited = new Array(chickens.length).fill(false); 
let answer = Number.MAX_SAFE_INTEGER; 
//dfs를 이용해서 M개의 치킨집을 선정하는 모든 경우를 탐색한다. 
function dfs(idx,L){
    if(L === M){
    answer =  Math.min(answer, getDistance()); //vistied의 상태가 true인 치킨 집들이 선정된 것임
        return; 
    }else{
        for(let i=idx; i<chickens.length; i++){
        if(visited[i] === true) continue; 
        visited[i] = true
        dfs(i,L+1);
        visited[i] = false;        
        }
    }
}
dfs(0,0); 
console.log(answer);