격자 회전 함수 (90도 회전)

1. 기본 개념 

- grid : 회전해야 할 격자를 나타내는 2차원 배열

- L : 격자를 나누는 단위의 레벨로, 2^L * 2^L 크기의 부분 격자로 나누어 회전한다. 

- size :  전체 격자의 크기 (size = 2^L)

- 격자는 여러 개의 작은 격자로 나뉘며, 각각의 작은 격자를 독립적으로 시계 방향으로 90도 회전

 

2. 변수 설명 

- subgridSize = 2 ** L

: 회전시킬 부분 격자의 크기를 결정

예를 들어, L = 2이면 subgridSize = 2^2 = 4이 되어, 4×4 크기의 격자가 각각 회전합니다.

 

- newGrid : 회전 결과를 저장할 새로운 배열

- r,c : 각각 부분 격자의 시작 행과 열. 

전체 격자를 부분 격자로 나누어 각각 회전해야 하기 때문에, r과 c는 subgridSize 단위로 증가

 

3. 내부 중첩 루프 분석

 

for (let r = 0; r < size; r += subgridSize) {
    for (let c = 0; c < size; c += subgridSize) {
        for (let i = 0; i < subgridSize; i++) {
            for (let j = 0; j < subgridSize; j++) {
                newGrid[r + j][c + subgridSize - i - 1] = grid[r + i][c + j];
            }
        }
    }
}

 

- r,c 루프 : 격자를 subgridSize × subgridSize 부분 격자로 나누고, 각각을 처리

ex) 격자가 8×8이고 subgridSize = 4이면, r과 c는 (0, 0), (0, 4), (4, 0), (4, 4) 순으로 반복

 

- i, j 루프 : 각 부분 격자의 요소를 90도 회전시키는 작업 

 

 

원래 격자 

1  2  3  4
5  6  7  8
9 10 11 12
13 14 15 16

 

시계 방향 90도 회전 후 격자 

13  9  5  1
14 10  6  2
15 11  7  3
16 12  8  4

 

 

4. 회전 공식 

newGrid[r+j][c + subgridSize -i -1] = grid[r+i][c+j]

 

 

- r + j: 새 격자에서 새롭게 값이 들어갈 행을 나타냅니다.

원래의 열 인덱스(j)가 새 격자에서 행 인덱스가 됩니다.

 즉, 90도 회전했기 때문에 원래의 열이 새로운 행이 되는 것입니다.

 

- c + subgridSize - i - 1: 새 격자에서 새롭게 값이 들어갈 열을 나타냅니다.

이 부분이 가장 헷갈릴 수 있는데, 이것은 90도 회전의 결과로 원래의 행 인덱스(i)가 새 격자에서 뒤집힌 열 인덱스가 되기 때문입니다.

 

- subgridSize - i - 1: 회전 후 원래의 행이 새 격자에서 반대쪽으로 이동하기 때문에,

열의 위치는 subgridSize에서 i를 뺀 값으로 계산됩니다.