백준 2529: 부등호 - javascript(완전탐색/dfs)

문제 출처 

https://www.acmicpc.net/problem/2529

2529번: 부등호

부등호

 

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1 초

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문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

예제 입력 1 복사

2
< >

예제 출력 1 복사

897
021

예제 입력 2 복사

9
> < < < > > > < <

예제 출력 2 복사

9567843012
1023765489

문제 풀이 힌트 

주어진 부등호 관계를 만족하는 숫자를 `완전 탐색` 을 통해 찾아내자. 

01. 0~9 중 하나를 시작으로, dfs를 수행한다. 

02. dfs 함수는 현재까지의 부등호 조건을 만족하는 숫자를 생성. 이때, 이전 선택 숫자와 현재 선택 숫자 사이의 부등호 조건 확인 후, 조건 만족할 때 다음 숫자로 진행. 

04. dfs 종료되면 최댓값과 최솟값을 갱신 

 

이 방법은 가능한 모든 숫자의 조합을 탐색. 

문제 풀이 코드 

// 주어진 입력을 받아 최댓값과 최솟값을 찾는 함수
const sol = (input) => {
    // 입력에서 부등호 개수 N과 부등호 배열을 추출
    const N = +input[0]; 
    const inequality = input[1].split(''); // 부등호 배열을 문자열로 분리하여 저장
    const visit = new Array(10).fill(0); // 방문 여부를 저장할 배열 초기화
    let max = String(Number.MIN_SAFE_INTEGER); // 최댓값을 저장할 변수 초기화
    let min = String(Number.MAX_SAFE_INTEGER); // 최솟값을 저장할 변수 초기화
    
    // DFS(깊이 우선 탐색) 함수 정의
    function dfs(L, prev, result){
        // 부등호 개수에 도달하면 최댓값과 최솟값 갱신 후 종료
        if(L === N){
            max = result > max ? result : max; // 최댓값 갱신
            min = result < min ? result : min; // 최솟값 갱신
            return; // 종료
        }
        // 현재 부등호가 '<'인 경우
        if(inequality[L] === "<"){
            // 이전 숫자보다 큰 숫자에서 선택
            for(let i = prev + 1; i < 10; i++){
                if(visit[i]) continue; // 이미 방문한 숫자라면 건너뛰기
                visit[i] = 1; // 숫자 방문 표시
                dfs(L + 1, i, result + i); // 다음 단계로 이동
                visit[i] = 0; // 탐색 이후 방문 표시 제거
            }
        }
        // 현재 부등호가 '>'인 경우
        else{
            // 이전 숫자보다 작은 숫자에서 선택
            for(let i = prev - 1; i > -1; i--){
                if(visit[i]) continue; // 이미 방문한 숫자라면 건너뛰기
                visit[i] = 1; // 숫자 방문 표시
                dfs(L + 1, i, result + i); // 다음 단계로 이동
                visit[i] = 0; // 탐색 이후 방문 표시 제거
            }            
        }
        return; 
    }
    
    // 모든 가능한 시작 숫자에 대해 DFS 호출
    for(let i = 0; i < 10; i++){
        visit[i] = 1; // 시작 숫자 방문 표시
        dfs(0, i, `${i}`); // DFS 호출
        visit[i] = 0; // 시작 숫자 방문 표시 제거
    }
    
    // 최댓값과 최솟값 반환
    return `${max}\n${min}`; 
}

// 입력을 받는 부분
const input = [];
require("readline")
  .createInterface(process.stdin, process.stdout)
  .on("line", (line) => {
    input.push(line); // 입력값 저장
  })
  .on("close", () => {
    console.log(sol(input)); // 결과 출력
    process.exit(); // 프로세스 종료
  });

Only 문제 풀이 

const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n'); 
const N = Number(input.shift());
const arr = input[0].split(' '); 
const visit = new Array(N+1).fill(0);
let max = Number.MIN_SAFE_INTEGER; 
let min = Number.MAX_SAFE_INTEGER; 

function dfs(L, prev ,temp){
    if(L === N){
       max = max > temp ? max : temp; 
       min = min < temp ? min : temp; 
       return; 
    }
    if(arr[L] === '<'){
        for(let i=prev+1; i<=9; i++){
            if(visit[i] === 1) continue; 
            visit[i] = 1; 
            dfs(L+1, i, temp+i); 
            visit[i] = 0; 
        }
    }else {
        for(let i=prev-1; i>=0; i--){
            if(visit[i] === 1)continue; 
            visit[i] = 1; 
            dfs(L+1, i, temp+i); 
            visit[i] = 0; 
        }
    }
}

for(let i=0; i<10; i++){
    visit[i] = 1; 
    dfs(0,i,`${i}`);
    visit[i] = 0; 
}

console.log(`${max}\n${min}`);